O primeiro ponto a realçar é que a estrela apresenta um movimento simétrico ao do planeta, segundo um factor de escala diferente devido a sua massa. O periodo da oscilação da velocidade radial da estrela em torno da sua velocidade média é igual ao periodo da orbita planetaria. Usando uma versão generalizada da 3a Lei de Kepler (que nos diz que a razão entre o semi-eixo maior de uma orbita ao cubo é proporcional ao quadrado do seu periodo; para mais ver Wikipedia: Leis de Kepler) podemos determinar o eixo-maior da orbita. Para alem disso, a amplitude da oscilação da estrela é proporcional a massa do planeta. Conhecidos o periodo e o semi-eixo da orbita a massa planetaria invisivel pode ser calculada. Assim, podemos recriar a orbita de um planeta e estimar a sua massa atraves da interpretação cuidada das oscilações estelares. Estimar e não medir, pois nos nao conhecemos a verdadeira inclinação do sistema. A amplitude da velocidade radial é medida multiplicada por um factor sin(i), em que i é a inclinação da orbita em relação a linha de visão. Este factor não altera o periodo nem o semi-eixo da orbita, mas surge na massa calculada que não é a massa do planeta mas massa do planeta x sin(i).
Tomemos um conjunto de medições de velocidades radiais, como este apresentado num press-release do ESO (imagens cortesia do mesmo e disponiveis em www.eso.org). Uma oscilação é ja aparente e ja podemos começar a testar o "fit" de varios periodos. No entanto, para obtermos uma melhor visualização da amplitude da oscilação podemos apresentar os pontos "em fase". Para tal estabelecemos um ponto de partida (e.g. data de inicio das observações), calculamos os multiplos do periodo a partir desse ponto e sobrepomos ao grafico. A posição ou "fase" de cada ponto no periodo é apresentada num grafico da oscilação estelar, que circula como prova da descoberta.
Espero que estejam convencidos que usar medidas de velocidades radiais para identificar um planeta não é uma tarefa conceptualmente complicada. Poupei-vos ao trajecto matematico (que interessaria alguns mas desencorajaria bem mais) mas as linhas vectoras estao aqui presentes. No entanto a grande dificuldade não é a interpretação dos dados, é a medição da velocidade radial de uma estrela com uma precisão que permita a detecção planetaria. Este assunto sera abordado no proximo post.
Encorajo os mais entusiasmados a experimentarem por si mesmos o "fit" de orbitas planetarias a partir de dados publicos. Sim, tal é possivel! Uma equipa liderada pelo astronomo Greg Laughlin desenvolveu uma aplicação chamada Systemic que vos permitira faze-lo pelas vossas proprias maos. O programa é acompanhado pelas medidas de velocidades radiais publicadas e a sua utilização é bastante simples. Para alem disso, o nivel de qualidade dos resultados e o conforto a nivel de utilização fez desta a ferramenta de eleição de alguns "caçadores de planetas". E quem sabe se um de vos nao descobre um planeta extra num cojunto de dados ja publico?
Espero bem que sim. Boa caçada. ;)
Pedro
